6n^2+8n=19

Simple and best practice solution for 6n^2+8n=19 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 6n^2+8n=19 equation:


Simplifying
6n2 + 8n = 19

Reorder the terms:
8n + 6n2 = 19

Solving
8n + 6n2 = 19

Solving for variable 'n'.

Reorder the terms:
-19 + 8n + 6n2 = 19 + -19

Combine like terms: 19 + -19 = 0
-19 + 8n + 6n2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
6 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '6'.
-3.166666667 + 1.333333333n + n2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '3.166666667' to each side of the equation.
-3.166666667 + 1.333333333n + 3.166666667 + n2 = 0 + 3.166666667

Reorder the terms:
-3.166666667 + 3.166666667 + 1.333333333n + n2 = 0 + 3.166666667

Combine like terms: -3.166666667 + 3.166666667 = 0.000000000
0.000000000 + 1.333333333n + n2 = 0 + 3.166666667
1.333333333n + n2 = 0 + 3.166666667

Combine like terms: 0 + 3.166666667 = 3.166666667
1.333333333n + n2 = 3.166666667

The n term is 1.333333333n.  Take half its coefficient (0.6666666665).
Square it (0.4444444442) and add it to both sides.

Add '0.4444444442' to each side of the equation.
1.333333333n + 0.4444444442 + n2 = 3.166666667 + 0.4444444442

Reorder the terms:
0.4444444442 + 1.333333333n + n2 = 3.166666667 + 0.4444444442

Combine like terms: 3.166666667 + 0.4444444442 = 3.6111111112
0.4444444442 + 1.333333333n + n2 = 3.6111111112

Factor a perfect square on the left side:
(n + 0.6666666665)(n + 0.6666666665) = 3.6111111112

Calculate the square root of the right side: 1.900292375

Break this problem into two subproblems by setting 
(n + 0.6666666665) equal to 1.900292375 and -1.900292375.

Subproblem 1

n + 0.6666666665 = 1.900292375 Simplifying n + 0.6666666665 = 1.900292375 Reorder the terms: 0.6666666665 + n = 1.900292375 Solving 0.6666666665 + n = 1.900292375 Solving for variable 'n'. Move all terms containing n to the left, all other terms to the right. Add '-0.6666666665' to each side of the equation. 0.6666666665 + -0.6666666665 + n = 1.900292375 + -0.6666666665 Combine like terms: 0.6666666665 + -0.6666666665 = 0.0000000000 0.0000000000 + n = 1.900292375 + -0.6666666665 n = 1.900292375 + -0.6666666665 Combine like terms: 1.900292375 + -0.6666666665 = 1.2336257085 n = 1.2336257085 Simplifying n = 1.2336257085

Subproblem 2

n + 0.6666666665 = -1.900292375 Simplifying n + 0.6666666665 = -1.900292375 Reorder the terms: 0.6666666665 + n = -1.900292375 Solving 0.6666666665 + n = -1.900292375 Solving for variable 'n'. Move all terms containing n to the left, all other terms to the right. Add '-0.6666666665' to each side of the equation. 0.6666666665 + -0.6666666665 + n = -1.900292375 + -0.6666666665 Combine like terms: 0.6666666665 + -0.6666666665 = 0.0000000000 0.0000000000 + n = -1.900292375 + -0.6666666665 n = -1.900292375 + -0.6666666665 Combine like terms: -1.900292375 + -0.6666666665 = -2.5669590415 n = -2.5669590415 Simplifying n = -2.5669590415

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. n = {1.2336257085, -2.5669590415}

See similar equations:

| a/6.2=-0.5 | | .4x-.25x+6=.30x | | 5/3(-6y) | | 10x^2=-11x+6 | | 110-x=0 | | 1610=5t^2 | | 25x^2-40x^2+16=0 | | (4/7)=(-8/9a) | | F/2-2248 | | x+0.12x=16.8 | | 2L+600=1900 | | (x+0.5)(x+1.3)=0 | | 8+4x=60 | | y=3+9 | | x-5+2x+11=180 | | 2x-1=11-3x | | f(2)=-x^2+5x-6 | | 30x=70(x+55) | | 6x^3y^4+27x^2y^3-15x^5y^2= | | 3y+8=2(y-4) | | 3(11-2x)=27 | | f(2)=-x^2+5-6 | | x+(3x+4)=12 | | 50=20x | | x/-13=-41 | | f(x)=-x^2+5x-6 | | -104=-p-2(7+7p) | | 70/x=315/90 | | sin(9x)-sin(7x)=0 | | 3/2=x/8 | | 4+(x+2y)i=x+2iforxandy | | x/60=5/3 |

Equations solver categories